Vorwissen: Im Kern-Hülle-Modell nach Rutherford kreist das Elektron um den Atomkern. Kann dieses Modell erklären, welches Licht ein Atom aussendet?
Was sagt das Rutherford-Modell voraus?
Ein Elektron, das um den Kern kreist, sendet Licht aus und verliert dabei Energie. Das Licht hat die Frequenz, mit der das Elektron umläuft.
AufgabeStarte das Atom und beschreibe, was mit dem Elektron geschieht. Schalte danach die Flamme ein und beschreibe das Spektrum.
Abstürze bisher: 0. Alles ist stark verlangsamt gezeichnet. In Wirklichkeit dauert ein Absturz nur 10−11 s bis wenige 10−9 s.
Spektrum des ausgesendeten Lichts
Fahre mit der Maus (oder dem Finger) über das Spektrum, um die Wellenlänge abzulesen.
Was messen wir wirklich?
AufgabeVergleiche die Vorhersage mit der Messung. Nenne zwei Unterschiede. Wähle dazu verschiedene Elemente.
Vorhersage nach Rutherford (Flamme an)
Messung: Wasserstoff
Fahre über das Spektrum, um Wellenlängen und Linien abzulesen.
Energiestufen statt freier Bahnen
Das Elektron darf nur auf bestimmten Energiestufen sein. Auf der untersten Stufe kann es nicht weiter abstürzen. Licht entsteht nur, wenn es von einer höheren auf eine tiefere Stufe springt. Die Farbe passt genau zum Unterschied der Energiestufen. Jedes Element hat eigene Stufen und damit sein eigenes Linienspektrum.
AufgabeWähle ein Element und rege das Atom an: Halte den Knopf „Energie zuführen“ gedrückt (schnell) oder tippe ihn an (fein). Die orange Linie im Diagramm zeigt, wie viel Energie das Elektron gerade hat. Das Elektron zittert stärker, je mehr Energie es hat, und die Energie fließt wieder ab, wenn du aufhörst. Es springt nur dann, wenn die Energie genau zum Abstand zweier Energiestufen passt. Finde die Stufen, notiere die nötigen Energien und erkläre, warum nur bestimmte Farben auftreten. Vergleiche mit der Messung. Alternativ regt die Flamme das Atom an.
Tippen: fein, 0,05 eV pro Tipp. Gedrückt halten: schnell viel Energie zuführen.
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Spektrum aus den Sprüngen
Messung
Linien im Infraroten über 900 nm liegen außerhalb der Skala und werden mitgezählt. Fahre über ein Spektrum, um Wellenlängen abzulesen.
Rutherford
Das Elektron stürzt ab, das Spektrum ist kontinuierlich und es gibt keine stabilen Atome.
Messung
Atome sind stabil und senden nur bestimmte Farben aus: ein Linienspektrum, für jedes Element anders.
Energiestufen
Die unterste Stufe ist stabil. Jede Linie gehört zu einem Sprung zwischen zwei festen Stufen, und jedes Element hat andere Stufen.
Zahlen im Hintergrund
Klassisch sendet das Elektron Licht mit seiner Umlauffrequenz aus. Auf der innersten Bahn (r = a₀ = 52,9 pm) ergibt das etwa 46 nm, also UV-Strahlung.
Für größere Bahnen gilt etwa λ ≈ 46 nm · (r/a₀)1,5. Sichtbares Licht (380 bis 780 nm) entsteht bei r ≈ 4,1 bis 6,6 a₀.
Die klassische Rechnung ergibt für den Absturz aus r = a₀ etwa 1,6·10−11 s (rund 105 Umläufe), aus r = 7 a₀ etwa 5 ns.
Nicht maßstäblich: die Zeit (Zeitlupe), die Umlaufgeschwindigkeit in der Animation und die Größe des Kerns.
Energiestufen in eV über der untersten Stufe. Wasserstoff: En = 13,6 eV · (1 − 1/n²). Natrium, Strontium und Barium: Literaturwerte, gerundet. Die Wellenlänge folgt aus λ = 1240 eV·nm / ΔE. Sr und Ba sind vereinfacht mit je zwei angeregten Stufen im Atom gezeichnet; die Ionen (Sr⁺, Ba⁺) sind eigene Schemata mit ihrer eigenen untersten Stufe.
Die Anregung ist in der Simulation zufällig verteilt. In einer echten Flamme werden fast nur die untersten angeregten Stufen besetzt, deshalb leuchtet Natrium fast nur gelb. Die Häufigkeit der Sprünge ist grob nach ν³ gewichtet (außer bei Wasserstoff, dort gleichverteilt) und nicht gemessen.
„Energie zuführen“ ist eine Analogie zum Erhitzen: Viele kleine Energieportionen (je 0,05 eV, das entspricht rund 4,8 kJ/mol, beim Halten mehrere pro Moment) laden den Balken, ein Teil fließt ständig ab. Das Elektron springt, wenn die Energie genau zum Abstand zweier Stufen passt. Der Ring um das Elektron leuchtet heller, wenn du dich einer passenden Energie näherst. Das ist eine Hilfe für die Suche und kein physikalischer Effekt. Bei Licht ist es anders: Ein Photon wird nur aufgenommen, wenn seine Energie genau zum Abstand zweier Stufen passt und liefert die ganze Energie auf einmal. Zur Umrechnung: 1 eV je Atom entspricht 96,5 kJ/mol.
Linienwellenlängen und relative Stärken sind Literaturwerte, qualitativ gezeichnet und nicht gegen eine Datenbank geprüft. Die Flammenfarben von Strontium und Barium stammen zu einem großen Teil von Molekülbanden (Hydroxide, Chloride) und nicht nur von Atomlinien; die Banden sind als schwache, breite Bereiche angedeutet (ungefähre Lage).
Wie das gerechnet und gezeichnet ist, steht ausführlich unter Methoden.